谁能给我讲讲这道题啊?设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx;

谁能给我讲讲这道题啊?设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx;

题目
谁能给我讲讲这道题啊?设f(x)是连续的周期函数,周期为T,证明:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx;
书上的做法是:记φ(a)=∫(a~a+T)f(x)dx,则φ'(a)=f(a+T)-f(a)=0,知φ(a)与a无关,因此φ(a)=φ(0),即:∫(a~a+T)f(x)dx=∫(0~T)f(x)dx.导数为0怎么就知道φ(a)与a无关了呢?
答案
这么说吧
如果g(x)的导数g'(x)=0
是不是就是说g(x)是常值函数?
就是g(x)=C (C是常数)
那g(x)的值是不是就与x无关?
所以由φ'(a)=f(a+T)-f(a)=0,可知φ(a)与a无关
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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