等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为（　　） A.56 B.48 C.46 D.32

题目

等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则这个三角形的面积为（　　）
A. 56
B. 48
C. 46
D. 32

答案

设△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则2AC+BC=32，
∴AC=16-DC，
∵DC²+AD²=AC²，
∴CD=6，
∴BC=2CD=12，
∴三角形的面积为12×8÷2=48．
故选择B．