已知点P(x,y)在圆x²+y²-2x+4y+4=0运动,求3x-4y的最大值
题目
已知点P(x,y)在圆x²+y²-2x+4y+4=0运动,求3x-4y的最大值
答案
方法一:x²+y²-2x+4y+4=0→(x-1)²+(y+2)²=1².圆心为(1,-2),半径为1.设3x-4y=t,则此直线与圆心距离不大于半径.∴|3×1-4×(-2)-t|/5≤1→-5≤11-t≤5→6≤t≤16.故所求最大值为:16;所...
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