已知f(x)=（ax+b）/（x+c）,的反函数是(2x+5)/(x-3)

题目

已知f(x)=（ax+b）/（x+c）,的反函数是(2x+5)/(x-3)
求a,b,c的值
要说明理由啊

答案

即y=(2x+5)/(x-3)的反函数是f(x)=(ax+b)/(x+c)
y=(2x+5)/(x-3)
xy-3y=2x+5
xy-2x=3y+5
x=(3y+5)/(y-2)
所以y=(2x+5)/(x-3)的反函数是f(x)=(3x+5)/(x-2)=(ax+b)/(x+c)
所以a=3,b=-5,c=-2