x-3 a -1 4 5 x-8 0 -2 0 b x+1 1 2 2 1 x 此行列式中x^3的系数为什么是-10?

题目

x-3 a -1 4 5 x-8 0 -2 0 b x+1 1 2 2 1 x 此行列式中x^3的系数为什么是-10?
晕 是4x4行列式...

答案

x-3 a -1 4
5 x-8 0 -2
0 b x+1 1
2 2 1 x
x^3 只出现在主对角线4个元素的乘积 (x-3)(x-8)(x+1)x 中
所以x^3的系数 = (x-3)(x-8)(x+1) 中 x^2 的系数 = -3-8+1 = -10.