已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为

题目

已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为

答案

f(x)=x2-2ax+2a+4
=（x-a）^2-a^2+2a+4
∵（x-a）^2 ≥0 且 函数 值域为[1,+∞)
所以 -a^2+2a+4=1
解得 a1=3 a2=-1
∴a=3或-1