在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值； （2）若2c=b+2,求

题目

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值； （2）若2c=b+2,求
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,A=π/3,sinB=根号3/3,求cosB（1）求cosB的值；
（2）若2c=b+2,求边长b

答案

过C点作AB的垂线,垂足为D点,∵∠A=π／3=60°∴∠ACD=30°设AD=x,则AC=b=2x,由勾股定理得：CD=√3x,在直角△CDB中,由sinB=√3／3得：CB=a=3x∴由勾股定理得：DB=√6x∴cosB=√6x／﹙3x﹚=√6／3∴AB=c=x＋√6x∴由2c...