已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )
题目
已知函数y=(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),则方程f(x)=0的根( )
A.有且只有一个 B可能有2个 C至多有1个 D有2个以上
答案
选C.由题意,对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)小于f(b),∴函数f(x)在A上为单调递增函数,因此,函数f(x)中的映射是一一映射,即一个x有且只有一个y与之对应的同时,一个y也有且只有一个x与之对应.如果0在函数的值域内,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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