已知关于X的方程3X+2M=2X+1与方程X+2M=4X+1的解相通.求代数式(M+2)的2004次方乘(2M-5分之7)的2003次

题目

已知关于X的方程3X+2M=2X+1与方程X+2M=4X+1的解相通.求代数式(M+2)的2004次方乘(2M-5分之7)的2003次

答案

∵3X+2M=2X+1
　∴X=1-2M
　∵X+2M=4X+1
　∴X=(2M-1)/3
　∵解相同
　∴1-2M=(2M-1)/3
　　3-6M=2M-1
　　8M=4
　　M=1/2
　∴[(M+2)^2004]×[(2M-7/5)^2003]
　　=[(1/2+2)^2004]×[(2×1/2-7/5)^2003]
　　=[(5/2)^2004]×[(-2/5)^2003]
　　=5/2×{[5/2×(-2/5)]^2003}
　　=5/2×[(-1)^2003]
　　=(5/2)×(-1)
　　=-5/2