已知二次函数y=x2-mx+m-2． （1）求证：无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点；

题目

已知二次函数y=x2-mx+m-2． （1）求证：无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当该二次函数的图象经过点（3,6）时,求二次函数的解析式；
若抛物线交x轴于A,B两点,顶点为C,求三角形ABC的面积.

答案

（1）y=x2-mx+m-2．∵Δ=m²-4(m-2)=m²-4m+4+4=(m-2)²+4≥4>0∴x²-mx+m-2=0一定有2个不等的实数解∴无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）二次函数的图象经过点（3,6）则3&#...