limX((√1+X^2)-X)当X→∞的极限

题目

limX((√1+X^2)-X)当X→∞的极限
过程过程哦,答案是1/2.

答案

分母有理化,原式可化为：
[x*(√1+X^2)-X)*(√1+X^2)+X)]/(√1+X^2+X)
=x/(√1+X^2+X)
然后分子分母同除x得,
1/(1+√1/x^2+1)
极限为1/2