在等比数列{an}中，a1=1，an=-512，Sn=-341，则q=_．

题目

在等比数列{a_n}中，a₁=1，a_n=-512，S_n=-341，则q=______．

答案

由已知，显然q≠1，否则a1=an，由等比数列通项公式、求和公式得a1qn−1＝−512a1(1−qn) 1−q＝−341即qn−1＝−512   ① (1−qn)1−q＝−341  ②将①代入②得1−(−512)q1−q＝...