若关于x、y的两个方程组2x−y＝bx−y＝a与3x−2y＝b+13y−5x＝a−8有相同的解，求a，b的值．

题目

若关于x、y的两个方程组

2x−y＝b x−y＝a

与

3x−2y＝b+1 3y−5x＝a−8

有相同的解，求a，b的值．

答案

方程组（1）中，①-②，得x=b-a，
代入①，得2（b-a）-y=b，
y=b-2a．
方程组（1）的解为

x＝b−a y＝b−2a

．
代入（2），得

3(b−a)−2(b−2a)＝b+1 3(b−2a)−5(b−a)＝a−8

，
解得

a＝1 b＝3

．

先求出已知方程组（1）的解，再代入方程组（2），即可求出a、b的值．

本题考点：同解方程组．

考点点评：本题需要深刻了解二元一次方程组解的定义：使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；掌握二元一次方程组的解法．