O为坐标原点,过P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y^2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2)两点
题目
O为坐标原点,过P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y^2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2)两点
(1)写出直线l的方程
(2)求x1x2与y1y2的值
(3)求证:OM⊥ON
答案
(1)根据点斜式,直线l的方程为y=k(x-2)(2)将直线方程l化为 x=y/k+2,代入抛物线方程,得y²=2y/k+4,整理为y²-(2/k)*y-4=0,该方程是关于y的一元二次方程,根据韦达定理,y1y2= -4故x1x2=(y1²/2)*(y2&su...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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