已知函数f(x)=x^3+ax^+bx+c在x=2处去的极值,并且他的图像与直线y=-3x+3再点(1,0)处相切,求a,b,c
题目
已知函数f(x)=x^3+ax^+bx+c在x=2处去的极值,并且他的图像与直线y=-3x+3再点(1,0)处相切,求a,b,c
答案
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(2)=12+4a+b=0
b=-4a-12
与直线y=-3x+3在点(1,0)处相切
∴f(1)=0
f'(1)=-3
3+2a+b=-3
3+2a-4a-12=-3
a=-3
b=12-12=0
f(x)=x^3-3x^2+c
f(1)=1-3+c=0
c=2
综上
a=-3,b=0,c=2
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 冬至了,天气开始长了,谁知道到底每天日出、日落情况,都长了多少?
- NaHSO4+Na2SO4生成什么?
- 化石存在哪里
- 一次抛掷三次骰子,出现的点数之积等于24的概率
- 英语批改作业的形式有哪些?
- 干冰和二氧化碳属于同素异形体吗?白磷和红磷是不是也属于同素异形体?
- 1、填充,使每横行成一成语.一 马 当 先 一 一 一 二 二
- 液体在转入容量瓶前烧杯中的液体应冷却,否则会使浓度偏高(为什么?),洗涤烧杯2~3次,洗涤液也要转入
- 50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有_人.
- 已知三点A(1,-2),B(-1,m),C(4,1)在同一条直线上则实数m的zhi
热门考点
- 若a+b=-2,且a≥2b,则( ) A.ba有最小值12 B.ba有最大值1 C.ab有最大值2 D.ab有最小值−89
- 已知平行四边形ABCD的面积是28cm,E是AC的中点,三角形BCE的面积是多少
- 方形ABCD边长为2,以直线AB为轴,将正方形旋转一周,所得圆柱从正面看的图形的周长是【 】.
- 想在英语作文中引用一句谚语,应该怎么写
- 涸辙之鲋(全文翻译+重点词)
- 氢氧化锂能否使紫色石蕊试液变蓝,无色酚酞变红
- 已知全集U=R,A=﹛x|-4≤x≤2﹜,B=﹛x|-1<x≤3﹜,P=﹛x|x≤0或x≥5/2﹜⑴求A∩B
- 下列四种情景中,属于重力势能转换为动能的是?A运动员把弓拉开将箭射出 B跳水运动员从空中落下
- Φ150等于DN多少
- 动车组包括动车与拖车,若动车组运行中受到阻力与车重成正比,且动车额定功率相同,1节动车+1节