甲乙两个数都含有2,3,5三个质因数,它们的最大公约数是60,已知甲有18个约数,乙有16个约数,且甲大于200,求甲

题目

甲乙两个数都含有2,3,5三个质因数,它们的最大公约数是60,已知甲有18个约数,乙有16个约数,且甲大于200,求甲
求甲乙两个数?（希望有具体过程.

答案

约数的个数等于每个相同质因数个数加1后相乘都有2*3*5=30 它们的最大公约数是60 所以至少都有2*2*3*5=60 2已经有两个乙有16个约数 16=4*2*2 所以乙是2^3 *3 *5= 120甲有18个约数 18=3*6 即3*2*3 或3*3*2 试一试 2^2 ...