已知函数f(x)=2xe^x (e为自然对数的底数）.求曲线y=f(x)在点P[1,f(1)]处的切线方程.

题目

答案

f'(x)=2e^x+2xe^x
f'(1)=2e+2e=4e
f(1)=2e
由点斜式写出：
y=f(x)在点P[1,f(1)]处的切线方程:y=4e(x-1)+2e=4ex-2e

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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