数学排列组合题

题目

数学排列组合题
8个相同的球放进编号为1,2,3的盒子里,则放法种数(45)求过程,

答案

设1,2,3号盒子里分别有a,b,c个球
则b+c=8-a
当a=0时,b范围[0,8],有9种方法
当a=1时,b范围[0,7],有8种方法
当a=1时,b范围[0,6],有7种方法
...
当a=8时,b范围[0,0],有0种方法
总共有0+1+...+9=45种方法