若π/4〈X〈π/2,则函数Y=tan2X*tan³X的最大值为什么
题目
若π/4〈X〈π/2,则函数Y=tan2X*tan³X的最大值为什么
tan2x和tanx的立方中间是乘号
答案
Y=tan2X*tan³X
＝2tan^4 x/(1-tan^2 x)
令t＝tan^2 x>1,
y=2t^4/(1-t^2)
=[2(t^2+1)(t^2-1)+2]/(1-t^2)
=-2(t^2+1)+2/(1-t^2)
=-2[(t^2-1)+1/(t^2-1)+2]
≤-2[2+2]
＝－8
当(t^2-1)＝1/(t^2-1),t＝√2时,y max＝－8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个长方体木块的长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米．如果把它锯成一个最大的正方体，正方体的表面积比原来长方体表面积减少百分之几？
- “这是开始还是结束”用英语怎么说
- 甲,乙两地相距540千米,客,货两辆车从两地同时相向而行,经6小时相遇,客、货两辆车的速度比是5:4,客车每
- 一次函数y=kx+b的图像经过点A(5,-3)和点B,其中点B是直线y=-x+2与x轴的交点,求一次函数函数解析式
- 1994+1/2-1又1/3+2又1/2-3又1/3+4又1/2-.+1992又1/2-1993又1/3如何简算?
- 用英语介绍自己的父亲及表达祝愿,
- 英语中有很多关于走廊的单词,比如aisle,corridor,passage,porch 等等,请问这些单词有什么区别吗?
- 氯化铵与熟石灰的反应方程式
- 若一元二次方程ax²+bx+c=0中满足a+c=b,那么方程必有一根是什么?
- 在四边形ABCD中,AD垂直CD,BC垂直AB,AE平分角BAD,CF平分角DCB,AF交CD于点E,CF交AB于点F,问AE于CF是否平行?
热门考点