在三角形ABC中任意取一点P,则三角形ABP和三角形ABC的面积之比大于34的概率约为多少?

题目

在三角形ABC中任意取一点P,则三角形ABP和三角形ABC的面积之比大于34的概率约为多少?

答案

过C点向AB引垂线,垂足为D.在DC上取E使得DE等于四分之三倍DC.过E作FG平行AB,F在AC上,G在BC.那么线段FG上的任一点都满足面积比等于四分之三,即符合条件的P将在三角形FGC内的任一点.用FGC的面积除以ABC的面积就是满足条...