已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a
题目
已知抛物线y2=2px(p>0),过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,直线L的倾斜角为a,求证:AB=2p/sin2a
答案
求证:AB=2p/sin²a焦点F坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-0.5p)联立y²=2px得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=0由韦达定理得x1+x2=p+2p/k²AB=x1+0.5p+x2+0.5p=x1+x2+p=2p+2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- "These robots are just like humans'怎么翻译
- 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的坐标及半径.
- Bill runs ____ from school.A.to home B.at home C.home 请说明原因,
- 为什么Tan(45°-α) 等于 (tan45°-tanα)/(1+tan45°×tanα)?
- 请告诉我怎样做一个汉堡包.上周六在水族馆里有一场海豚表演.翻译英语句子
- 因式分解:15x(a-b)²-3y(b-a)
- 修改病句 Why does a UFO work?
- “A,B都发生”的对立事件是“A,B都不发生”对吗?
- 英语不字怎么写
- 连词成句:much,like,the,box,i,very,chocolate,in,the