已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是( ) A.2 B.52 C.3 D.72
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已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是( ) A.2 B.52 C.3 D.72
题目
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是( )
A. 2
B.
5
2
答案
设正四棱台的高为h,斜高为x,由题意可得 4•
1
2
•(3+6)x=3
2
+6
2
,∴x=
5
2
.
再由棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形、可得 h=
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