已知sinα+sinβ=(根号3)/2则cosα+cosβ的最大值,我不懂和差化积,有没有别的办法
题目
已知sinα+sinβ=(根号3)/2则cosα+cosβ的最大值,我不懂和差化积,有没有别的办法
答案
cosα+cosβ=A ①
又有：
sinα+sinβ=(根号3)/2 ②
①^2+②^2,得
(cosα+cosβ)²+(sinα+sinβ)²=A²+3/4 ③
③式左边=cos²α+cos²β+2cosαcosβ+sin²α+sin²β+2sinαsinβ
=2+2(cosαcosβ+sinαsinβ) 【这个可不算和差化积哦】
=2+2cos(α-β)=右边
故A²=2cos(α-β)+5/4≤2+5/4=13/4
即A≤√13/2
【用和差化积我还不会做了呢】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 推荐一部中华优秀读物要能写读后感的那种
- 英语作文建议信 防火 地震
- adequate和sufficient 的区别,感觉都同enough差不多.另外insufficient,那么adequate有没类似反义词?
- 一台机床4小时加工了20个机器零件.照这样计算,再加工70个零件,共用多长时间?
- 苏轼既是著名文学家,又是著名书法家.他曾在诗中说:“吾虽不善书(书法),晓书莫如我；苟能通其意,常谓不学可.”你能理解苏轼的意思吗?谈一谈你对这首诗的看法.
- She wants to be a s____ worker when she grows up.she will try her best to help the people in need.
- 已知抛物线y=2x2上两点A，B，与原点O组成一个等腰直角三角形，求A，B两点的坐标．
- 一位农民有田2亩，根据他的经验：若种水稻，则每亩每期产量为400kg；若种花生，则每亩每期产量为100kg，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只需80元，且花生每千克可卖5元，水稻
- [（-(1/3)x^2y)^-3]×{（1/2)xy^(-2)}^2
- 77,95,59,47华氏度各是几摄氏度啊?