正四棱台上、下底面的边长为b、a(a>b)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是_.
题目
正四棱台上、下底面的边长为b、a(a>b)且侧面积等于两底面面积之和,则棱台的高是______.
答案
设棱台的高为h,斜高为h',设A、B分别是棱台的底面中心,C、D分别为底面正方形边的中点作出直角梯形ABCD如图,过C作CE⊥AD于E∵棱台的侧面积等于两底面面积之和,∴12(4a+4b)h'=a2+b2,得h'=a2+b22(a+b)Rt△CDE中...
设A、B分别是棱台的底面中心,C、D分别为底面正方形边的中点.作出直角梯形ABCD如图,过C作CE⊥AD于E,设棱台的高为h,斜高为h',据题意可得
(4a+4b)h'=a
2+b
2,得h'=
,再在Rt△CDE中,利用勾股定理可得CE=
,即得即棱台的高h的大小.
异面直线及其所成的角.
本题给出棱台的侧面积等于上下底面之和,求棱台的高.着重考查了勾股定理、正棱台的基本概念和性质等知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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