如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、

题目

如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE.是等边三角形,EF平行并等于2分之1BC、
1.证明FO平行平面CDE
2.设BC=根号3 CD.证明EO垂直平面CDF

答案

（I）证明：取CD中点M,连接OM．在矩形ABCD中,OM∥且=1/2BC,又EF∥且=1/2BC,则EF∥且= OM．连接EM,于是四边形EFOM为平行四边形．∴FO∥EM．又因为FO不在平面CDE,且EM⊂平面CDE,∴FO∥平面CDE．（II）证明：连接F...