关于圆的方程
题目
关于圆的方程
已知圆M内切于半圆C：y=根号下（100-x^2）,且圆M与x轴相切,求圆M的圆心的轨迹方程.
答案
∵圆M与x轴相切,∴设圆M半径为r,则圆心为（a,r）
∵C：y=根号下（100-x^2）,∴圆心为（0,0）半径为10,且半圆分布在x轴上方
∵圆M内切于半圆C∴(10-r)^2=a^2+r^2
即100-20r+r^2=a^2+r^2
∴a=根号下100-20r)
∴圆心坐标为(根号下（100-20r),r)
∴轨迹也是一个半圆
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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