向直径60mm、高20mm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径3cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内的水面还有多高?若未能装满,求杯内离杯口的距离.(方程解)
题目
向直径60mm、高20mm的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径3cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内的水面还有多高?若未能装满,求杯内离杯口的距离.(方程解)
答案
60mm=6cm 20mm=2cm r1=6÷2=3(V1圆柱形瓶半径)r2=3÷2=1.5(V2圆柱形瓶半径)体积:V1圆柱形瓶=π3×3×2=18πcm³体积:V2圆柱形瓶=π1.5×1.5×10=22.5πcm³∵18πcm³<22.5πcm³∴不能装满...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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