（高一数学）已知圆C（X-3）^2+(Y-4)^2=1和点A（-1.0）B（1.0）,点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大（小）值及相应的P点坐标

题目

（高一数学）已知圆C（X-3）^2+(Y-4)^2=1和点A（-1.0）B（1.0）,点P在圆C上运动.求PA^2+PB^2的最大（小）值及相应的P点坐标

答案

由题意:利用圆的参数方程,设P(3+cost,4+sint)PA^2+PB^2=(4+cost)^2+(4+sint)^2 + (2+cost)^2+(4+sint)^2= 54+12cost+16sint=54+20*(3/5 *cost +4/5 *sint)令sinu=3/5,cosu=4/5原式=54+20sin(u+t)PA^2+PB^2最小值为34...