如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=_度．

题目

如图：已知△ABC的∠B和∠C的外角平分线交于D，∠A=40°，那么∠D=______度．

答案

∵∠A=40°，∴△ABC的∠B和∠C的外角和为：180°-∠1+180°-∠2=360°-（∠1+∠2）=360°-（180°-40°）  =360°-140°=220°．由于CD、BD的平分线交于点D，则∠4+∠5=12×220°=110°，根据三角形内角和定...