已知1/a+1/b+1/c=0,a+b+c=根号5+根号2,求a2+b2+c2的值

题目

已知1/a+1/b+1/c=0,a+b+c=根号5+根号2,求a2+b2+c2的值

答案

1/a+1/b+1/c=0
两边乘abc
ab+ac+bc=0
a2+b2+c2
=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)
=(√2+√5)2
=7+2√10