若（a+3i）i=b+i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b=_．

题目

若（a+3i）i=b+i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a-b=______．

答案

∵（a+3i）i=-3+ai，且（a+3i）i=b+i，
∴

−3＝b a＝1

，可得a-b=1-（-3）=4
故答案为：4

将等式左边化简，再根据复数相等的定义建立方程组，可得a、b的值，从而得到a-b的值．

本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：本题给出两个复数相等，求参数的值，着重考查了复数相等的定义和虚数单位的理解等知识，属于基础题．