PT是⊙○的切线,切点为T,M是⊙O内一点,PM交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=,OM=3,那么⊙O的半经为_____.

题目

PT是⊙○的切线,切点为T,M是⊙O内一点,PM交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=,OM=3,那么⊙O的半经为_____.
PT是⊙○的切线,切点为T,M是⊙O内一点,PM交⊙O于B,C,BM=BP=2,PT=2√2,OM=3,那么⊙O的半经为多少?

答案

答：⊙O的半经=3PM=BM+BP=4连接OP、OT、OB、OM,则OT⊥OP,OT=OB=⊙O的半经ROP^2=OT^2+PT^2 =R^2 +8.(1)在△OPM和△OBM中,根据余弦定理,得OP^2=OM^2+PM^2-2PM*OM*cos∠OMBOP^2=9+16-2*3*4*cos∠OMB=25-24cos∠OMB.(2)O...