若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值

若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值

题目
若函数f(x)=(2的x次方+a)/(2的x次方-a)为奇函数,求实数a的值
答案
答:
f(x)=(2^x+a)/(2^x-a)=1+2a/(2^x-a)
因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=(2^(-x)+a)/(2^(-x)-a)
=(1+a2^x)/(1-a2^x)
=-1+2/(1-a2^x)
=-f(x)
=-1+2a/(a-2^x)
所以得:
a/(a-2^x)=1/(1-a2^x)
a-a^2*2^x=a-2^x
(a^2-1)2^x=0
因为2^x≠0,所以a^2-1=0,得a=±1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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