已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2. (1)当m为何值时,x1≠x2; (2)若x12+x22=2,求m的值.
题目
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.
(1)当m为何值时,x1≠x2;
(2)若x12+x22=2,求m的值.
答案
(1)x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2.∵a=1,b=m-1,c=-2m2+m,∴△=b2-4ac=(m-1)2-4(-2m2+m)=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=(3m-1)2,要使x1≠x2,则应有△>0,即△=(3m-1)2>0,∴m≠13;...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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