设函数f（x）=x的三次方-3ax+b（a≠0）r若曲线y=f(x)在点（1,f（1））处与直线y=2相切 求 a,b的值
题目
设函数f（x）=x的三次方-3ax+b（a≠0）r若曲线y=f(x)在点（1,f（1））处与直线y=2相切 求 a,b的值
答案
易知,y=2就是过(1,f(1))的切线,
f'(x)=3x²-3a,
k=f'(1)=3-3a=0,所以 a=1
又点(1,f(1))在直线y=2上,所以 f(1)=1-3+b=2,b=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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