函数f(x)=1+log以a为底x的对数（a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,

题目

函数f(x)=1+log以a为底x的对数（a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,
若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值

答案

定点是A(1,1)
则：
m＋n－2=0
即：
m＋n=2
则：
M=(1/m)＋(1/n)=[(1/m)＋(1/n)]×(1/2)×(m＋n)=(1/2)×[(m/n)＋(n/m)＋2]≥(1/2)×[2＋2]=2
即：M≥2
得：(1/m)＋(1/n)的最小值是2