已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式

题目

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出函数f(x)的图像,并求出函数的解析式

答案

没下作图工具,直接用文字表述吧
f(x)在原点右侧图像画法,先找出零点,只有x=0处取得,其导数为2x+1,故函数在右侧单调递增.
而函数f(x)是定义在R上的偶函数,令x=-t,代入f(x)=x(x+1)得,f(x)=-x(1-x) (x<0)