解方程8（x^2+2x)/(x^2-1)+3(x^2-1)/(x^2+2x)=11

解方程8（x^2+2x)/(x^2-1)+3(x^2-1)/(x^2+2x)=11

题目

解方程8（x^2+2x)/(x^2-1)+3(x^2-1)/(x^2+2x)=11

答案

设（x^2+2x）/(x^2-1) = t...(1)
原式就变成了 8t + 3/t =11
解得 t=1 或者 t=3/8
再代回(1)式
解得 x=-1/2 或者 x=-3 或者 x=-1/5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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