高等代数问题:广义特征值到底有什么意义?
题目
高等代数问题:广义特征值到底有什么意义?
特征值m和特征向量X的定义是AX=mX,也就是映射的不变空间.
但是广义的(A^n)X=mX这样的,广义特征值有什么意义呢?代表着一种什么样子的信息?
答案
(A-λI)x=0和(A-λI)^n x=0特征值以及特征向量均有对应关系,(A-λI)^n x的解空间也是A的不变子空间(通常叫循环特征子空间),主要用于描述λ是亏损特征值的情况.等你学过Jordan标准型了再来对照着看比较好.
另外注意两点
1.应该是(A-λI)^n而不是A^n
2.这个一般不叫广义特征值,通常广义特征值是指(A-λB)x=0这样的问题
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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