函数y=4x−1+23−x单调递减区间为_．

题目

函数y=

4x−1

+2

3−x

单调递减区间为______．

答案

函数的定义域为[

1

4

，3]
求导数可得：y′=

2

4x−1

-

1

3−x

，令y′＜0，可得x＞

13

8

∴函数y=

4x−1

+2

3−x

单调递减区间为（

13

8

，3）
故答案为：（

13

8

，3）

先确定函数的定义域，再利用导数小于0，可得函数的单调递减区间．

本题考点：利用导数研究函数的单调性；函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，正确求导是关键，属于基础题．