设a>b>0,则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
题目
设a>b>0,则
a2++的最小值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案
a2++=
ab++a(a-b)+≥4
当且仅当
取等号
即
取等号.
∴
a2++的最小值为4
故选:D
将
a2++变形为
ab++a(a−b)+,然后前两项和后两项分别用均值不等式,即可求得最小值.
基本不等式在最值问题中的应用.
本题考查凑成几个数的乘积为定值,利用基本不等式求出最值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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