已知a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,且abc=24,则a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c= _ .
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已知a+x2=2011,b+x2=2012,c+x2=2013,且abc=24,则a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c= _ .
题目
已知a+x
2
=2011,b+x
2
=2012,c+x
2
=2013,且abc=24,则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
答案
∵a+x
2
=2011,b+x
2
=2012,c+x
2
=2013,
∴2011-a=2012-b=2013-c,
∴b=a+1,c=a+2,又abc=24,
则
a
bc
+
b
ac
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
a
2
+
b
2
+
c
2
abc
-
bc+ac+ab
abc
=
a
2
+
b
2
+
c
2
-bc-ac-ab
abc
=
a
2
+
(a+1)
2
+
(a+2)
2
-(a+1)(a+2)-a(a+2)-a(a+1)
24
=
3
24
=
1
8
.
故答案为:
1
8
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