一元二次不等式恒成立问题

题目

一元二次不等式恒成立问题
设函数f(x)=a^x满足条件:当x属于(-无穷,0)时f(x)>1;当x属于(0,1】时不等式f(3mx)>f(1+mx-x^2)>f(m+2)恒成立,求实数m的取值范围
正确答案是m属于【-1,0）,

答案

设函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时f(x)>1;当x∈(0,1]时不等式f(3mx)>f(1+mx-x²)>f(m+2)恒成立,求实数m的取值范围
∵函数f(x)=a^x满足条件:当x∈(-∞,0)时f(x)>1,∴0f(m+2),故有：
3mx