如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0,那么原点O的位置在(  ) A.线段AC上 B.线段CA的

如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0,那么原点O的位置在(  ) A.线段AC上 B.线段CA的

题目
如图,已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0,且C是AB的中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0,那么原点O的位置在(  )
A. 线段AC上
B. 线段CA的延长线上
C. 线段BC上
D. 线段CB的延长线上
答案
C是AB的中点,则a+b=2c,
因而 ①,a+b-2c=0⇒|a+b-2c|=0,
②,a-2c=-b⇒|a-2c|=|-b|=|b|,
③,b-2c=-a⇒|b-2c|=|-a|=|a|,
所以,原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0⇒|a+b|=|b|-|a|,
因为|a+b|>0⇒a,b异号,并且|b|>|a|,
就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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