甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.要求计算出山脚到山顶的距离.把过程写出来

题目

甲乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后,就立即下山,他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时,乙距山顶还有400米,甲回到山脚时,乙刚好下到半山腰.要求计算出山脚到山顶的距离.把过程写出来.
算术方法，实在不行就二元六一次方程吧，

答案

设山脚到山顶的距离为s米,甲速=a,乙速=b
s/a=(s-400)/b(1),即a/b=s/(s-400)
s/a+s/2a=s/b+(s/2)/2b,即a/b=6/5
6/5=s/(s-400) s=2400