X1,X2是方程2X^2-3X-1=0的两个实数根,求X1^3+X2^3的值

题目

X1,X2是方程2X^2-3X-1=0的两个实数根,求X1^3+X2^3的值

答案

X1^3+X2^3
=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2)
根据韦达定理：
x1+x2=3/2,x1x2=-1/2
所以原式=3/2*15/4
=45/8