如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD间的距离为(  ) A.2 B.2.5 C.3 D.4

如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD间的距离为(  ) A.2 B.2.5 C.3 D.4

题目
如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则AB与CD间的距离为(  )
A. 2
B. 2.5
C. 3
D. 4
答案
过点O作直线OM⊥AB于点M,交CD于点N.
∵AB∥CD,
∴ON⊥CD,
∵AO是∠BAC角平分线,
∴OM=OE=2,
∵CO是∠ACD的角平分线,
∴ON=OE=2,
∴MN=2+2=4,
即AB与CD之间的距离为4.
故选D.
举一反三
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