已知函数f(x)=x^2(x+a) 1:当a=1时,求f(x)极值 2:当a不等于0时,求f(x)的单调区间

题目

已知函数f(x)=x^2(x+a) 1:当a=1时,求f(x)极值 2:当a不等于0时,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2(x+a)
1:当a=1时,求f(x)极值
2:当a不等于0时,求f(x)的单调区间

答案

原式=x^3+ax^2,当a=1时,f(x)=x^3+x^2,对f(x)求导=3x^2+2x=0,x=0(此时取到极小值) or -2/3(此时取到极大值),再代入求出函数值a0时,对f(x)求导=3x^2+2ax,极值点是x=0 and x=-2a/3,当a>0时,x=0是极小值,x=-2a/3是极大值...