根号（2005×2006×2007×2008+1）-2006

题目

根号（2005×2006×2007×2008+1）-2006
为什么会等于:令a=2006
则根号内的=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²
所以原式=(a²+a-1)-a²
=a-1
=2005
写出=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a²+a)-2](a²+a)+1
=(a²+a)²-2(a²+a)+1
=(a²+a-1)²

答案

这个啊,因为a=2006,所以2005=a-1,2007=a+1,2008=a+2所以2005×2006x2007x2008+1=(a-1)a(a+1)(a+2)+1所以根号内2005×2006x2007x2008+1=(a-1)a(a+1)(a+2)+1=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1=[(a²+a)-2](a²+a)+1=(a&...