已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是( ) A.8 B.-7 C.6 D.5
题目
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1,x2,且x12+x22=24,则k的值是( )
A. 8
B. -7
C. 6
D. 5
答案
由根与系数的关系可知:x
1+x
2=-
=6,
x
1•x
2=
=k+1,
∵x
12+x
22=(x
1+x
2)
2-2x
1x
2=36-2(k+1)=24,
解之得k=5.故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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